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基于RBF网络的水源热泵预测控制
吴成东 张帆

摘要：针对水源热泵系统的大惯性、耦合性强等特点，提出了一种基于RBF动态网络的水源热泵预测控制方法，设计了神经网络预测控制器，研究了采用RBF神经网络对对象进行辨识的方法，研究了基于RBF神经网络和BP神经网络的水源热泵控制性能。实验结果表明， RBF神经网络的控制品质优于BP网络控制，控制器的精度和实时性等指标得到了有效提高，可以有效满足水源热泵系统控制要求，证明了文中提出方案的有效性与先进性。
关键词：水源热泵；模型；RBF神经网络；预测控制；辨识

水源热泵系统是利用浅表层地热资源（如地下水、地热水、地表水、海水以及湖泊中吸收的太阳能和地热能），采用热泵原理通过输入少量的电能，实现低温位热能与高温位相互转移的一种新型节能系统。地表浅层是一个巨大的太阳能集热器，收集了47%的太阳能量，比人类每年利用能量的500倍还多，并且它不受地域、资源的限制。水源热泵利用的正是这种清洁型的可再生资源。由于整个水源热泵控制系统是一个具有大惯性、大滞后特性的非线性系统，传统的控制方法难以得到理想的控制效果。已开发的二次取热、单井回扬等技术，虽然解决了尽量少取地下水的问题，但是如何提高地热能的使用效率使其节能运行，仍是值得深入研究的课题。模糊PID控制对解决非线性、时滞与时变系统控制问题具有较大的优势，但是，这种方法缺少在线修正的能力，对环境的适应能力差。为此，学术界一直在探索采用新的控制方法来解决上述问题。Li D.W.提出了一种基于衰减集结的鲁棒预测控制器[1]，这种控制器具有在线修正、计算量小，鲁棒性能好等特点。He Y.Q提出一种将广义逐点最小范数规则与非线性预测控制结合的控制方法[2]，解决了传统预测闭环稳定性和实时性差的问题。杨黎峰等人搭建了能够模拟温湿度变化的控制仿真实验平台，并进行了多变量控制系统的优化控制研究，提出了基于神经网络的水源热泵空调系统记忆性预测控制的思想[3]。本文提出一种基于预测偏差的RBF神经网络水源热泵预测控制方法，实验表明，该控制方法精度高，动态性能好，有效地提高了系统的控制性能。

1 水源热泵控制系统
水源热泵控制系统的基本结构如图1所示。在制冷过程中，压缩机压缩工质并利用工质相变，把热从低温热源（室内）转移到高温热源（室外），蒸发器使制冷剂液体蒸发，以吸收低温热源的热量进行制冷，冷凝器则使制冷剂液化，放出热量到水源（高温热源），通过循环装置将热量带入地下。由于室外气温变化、人员活动等原因，热泵系统基本都是在设计负荷80％及以下运行。显然根据满负荷状态选取的热泵机组、水泵等设备在大部分时间处于低效率工作状态。该系统采用热泵机组并联运行，当机组处于部分负荷运行时，一般通过调节管阀减小供水量，这样造成了较大的能源浪费。水源热泵空调系统是典型的大惯性、大滞后对象，传统的PID控制方法难以达到优化节能控制的目的，本文将RBF动态神经网络预测算法引入到热泵控制系统中，研究热泵机组根据制冷量的需求合理运行的预测控制方法。

图1 水源热泵控制系统

2 RBF神经网络预测控制
神经网络预测控制是工业控制过程中发展起来的一种控制算法，它包括模型预测、反馈校正、参考输入轨迹和滚动优化四个部分。这种算法综合利用过去、现在和未来（预测输出）的信息，其控制动作具有较强的预见性，不依赖对象精确的数学模型，优于一般的PID控制。
由于水源热泵系统的控制对象是大滞后、大惯性、多干扰的非线性环节。目前普遍采用的PID控制，参数难以调节，控制效果不很理想。为了改善水源热泵系统的控制性能，本文提出了神经网络预测控制方法。该方法不需要精确数学模型，仅选定一个可以描述被控对象动态特性的模型，该模型可以根据被测量过去和当前的输入输出信息，推断出未来的输出状态。其非线性自回归平均滑动离散化模型可描述为
y(k)=f[y(k-1),y(k-2),…，y(k-n),u(k),u(k-1), u(k-2)…,u(k-m)]? ??????????????⑴
式中，m、n分别为输入和输出量的阶数；u(k) 和y(k)分别为k时刻的输入和输出。

（1）RBF网络结构设计
选择RBF径向基函数网络为预测模型，该模型由输入层、隐含层和输出层构成，其结构如图2所示，由输入到输出的映射是非线性的，而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，从而大大加快了学习速度并避免局部极小问题。

图2 RBF神经网络结构

(2)被控对象灵敏度信息辨识算法
在RBF网络结构中，为网络的输入向量，设RBF网络的径向基向量,其中为高斯函数：
，   ⑵
网络的第个节点的中心矢量为，其中，
设网络的基宽向量为，为节点的基宽度参数，且为大于零的数。网络的权向量为，则辨识网络的输出为：
⑶
选择辨识器的性能指标函数为：
⑷
根据梯度下降法，输出权、节点中心及节点基宽参数的迭代算法如下：
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
式中，?为学习速率，为动量因子。
对象输出对控制输入的灵敏度信息计算方算法为：
⑽
式中，
网络输入层神经元个数取决于用户端出水温度影响因子的个数，由表1可知，其个数为5。输出是用户端出水温度，所以输出层神经元个数为1。故网络的输入节点为五个，输出节点为一个。利用函数newrbe创建一个精确的神经网络，该函数在创建RBF网络时，自动选择隐含层数目。
表1 热泵机组检验样本

(3)RBF网络预测控制器设计
对改进RBF径向基网络进行训练，通过检查输出误差使网络自动增加神经元。每次循环使用，使网络产生的最大误差所对应的输入向量作为权值向量W1 i , 产生一个新的隐含层神经元，然后检查新的网络误差，重复此过程直到达到误差要求或最大隐含层神经元数为止。这种径向基函数网络具有结构自适应确定、输出与初始权值无关等特点。
由于实际中存在模型失配、环境干扰等未知因素，若不及时利用实时信息进行反馈校正，进一步优化就会建立在虚假的基础上。为此，在预测控制过程中，到下一个采样时刻首先要检测对象的实际输出y(k+1), 并把它与模型预测输出ym(k+1|k)相比较，构成输出误差为
e(k+1)=y(k+1)- ym(k+1|k) ⑾
将每一步实际输出与模型输出进行对比，得到的误差值通过反馈对预测模型进行修正。得到校正后的预测输出值为
yr (k+d)=ym(k+d)+β[y(k+1)- ym(k+1|k)] ⑿
式中,ym(k+d)为k时刻超前d步的模型预测输出值；β（0＜β≤1）为误差校正系数。控制鲁棒性将随β的减小而增强，β越接近于0，反馈校正越弱，鲁棒性加强，对扰动敏感度下降，抗干扰性变差，反之亦然。
经过反馈校正的输出移位后作为新的初始预测值，整个过程反复在线进行。系统的输出值按照预先设定的参考轨迹逐步达到设定值，这样能减少过量的控制作用。用滚动优化取代了传统的一次性优化，这样只涉及到向量差及点积运算，计算量小，便于实时控制应用。基于RBF网络动态模型的预测控制器结构如图3所示。

图3 基于RBF动态模型的预测控制器结构

3实验结果及分析
为检验提出的RBF动态神经网络预测控制算法的有效性，以水源热泵控制系统为被控对象进行仿真实验。仿真结果如图4所示，图中的阶跃信号表示参考信号，不规则的曲线表示输出。由于原始样本各个指标互不相同，各向量的数量级差别很大，为了计算方便及防止部分神经元达到过饱和状态，在研究中先对样本的输入进行归一化处理，进而设计网络的拓扑结构。选取径向基函数RBF神经网络为含有一个隐含层的三层前馈神经网络，隐含层的传递函数为高斯函数。径向基网络的神经元个数比前向BP网络的神经元个数多，但训练时间却大大缩短。并且，由于其局部响应的特点，使其可以任意精度逼近任意连续函数。为了验证RBP网络相对于BP网络的优势，本文也研究了利用BP网络对用户端出水温度进行预测控制的结果，选择的BP网络为3×9×1的结构。仿真实验获得的水温预测误差分布曲线如图5所示，图中1号代表径向基函数分布密度为1，2号代表径向基函数分布密度为2，3号为采用BP网络进行控制的结果。

       图4 神经网络预测控制仿真曲                        图5  预测误差对比曲线

从实验结果可以看出，基于RBF动态模型的预测控制器的性能良好，响应速度快，超调量小，即使当对象发生较大变化时，系统的控制品质受到的影响很小。这使水源热泵控制系统能够进行实时调节，使空调温度始终满足用户舒适度要求。而通过不同网络预测误差的对比可以看出，BP网络的预测误差较大，训练时间较长，训练速度相对较慢。而采用改进型RBF网络的预测控制具有更好的控制效果。

4 结论
   本文针对水源热泵控制的技术特点，研究了基于改进RBF动态神经网络的预测控制方法，设计了预测控制器，实验结果表明，该控制器具有良好的控制性能，由于其具有在线调整的特点，使得水源热泵控制系统的实时性和准确性得到明显提高。基于RBF的神经网络预测控制比BP网络预测控制具有更好的控制性能和更强的适应性。从而证明了文中提出方法的先进性和有效性。
参考文献：

[1] Li Dewei,XI YuGeng, An Amplitude Decaying Aggregation Based Robust Model Predictive Controller,自动化学报，2008,34(1)：158-160.
[2] He Yuqing,Han Jianda, Nonlinear Model Predictive Control Enhanced by Generalized Pointwise Min-Norm Sceme, Proceeding of the 46th IEEE Conference on Decision and Control, New Orleans, LA, USA, 2007(12)：4203-4208.
[3] 杨黎峰.基于神经网络预测控制的水源热泵控制系统研究.北京：北京工业大学学报.2005:31-38.
[4]BloemenHHJ,VandBoomTJJ, VerbruggenHB.Model-Based Predictive Control for Hammeistein Wieneisystims[J].IntJContr,2001,74(5):482-495.
[5]丁国良，张春路等.制冷空调装置仿真与优化.北京：科学出版社.2003(1)：25-28.
[6] 刘洋，刘金祥等.水源热泵机组变工况运行的数学模型研究.暖通空调，2007，37（3）：27-30.
[7] Dongchuan Yu,Aiguo Wu,and Dongqing Wang.A simple Asymptotic Trajectory Control of Full States of a Unified chaotic System. Chinese Physics,2006,15(2):306-309.
[8] 秦辉，席裕庚.基于Matlab GUI 的预测控制仿真平台设计，系统仿真学报，2006.10：78-81.
[9] 王冬青.非线性时滞系统的神经网络预测控制，天津大学学报，2005.12：72-76.

吴成东  张帆
沈阳建筑大学信息与控制工程学院

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